vektoripotentiaalia

Vektoripotentiaali on vektoriarvoinen funktio, jonka roottori on yhtä suuri kuin annettu vektoriarvoinen funktio. Matemaattisesti, jos meillä on vektoriarvoinen funktio F, vektoripotentiaalia A kutsutaan siten, että $\nabla \times A = F$. Tämä käsite on keskeinen vektorialgebrassa ja sillä on tärkeitä sovelluksia fysiikassa, erityisesti sähkömagnetismissa ja virtausmekaniikassa.

Yksi vektoripotentiaalin tärkeimmistä ominaisuuksista on, että roottori on aina divergenssitön eli sen divergenssi on nolla. Tämä tarkoittaa, että jos F on annettu vektoriarvoinen funktio, niin se voi olla roottori jostakin toisesta vektoriarvoisesta funktiosta vain, jos F:n divergenssi on nolla. Tällaisia kenttiä kutsutaan solenoidaalisiksi kentiksi.

Sähkömagnetismissa magneettikenttä B on solenoidaalisesti kenttä, koska sen divergenssi on nolla Maxwellin yhtälöiden mukaisesti. Siksi magneettikenttä voidaan aina esittää jonkin vektoripotentiaalin A roottorina, eli $B = \nabla \times A$. Tätä magneettista vektoripotentiaalia käytetään magneettikenttien laskemisessa ja analysoinnissa, koska se voi yksinkertaistaa laskutoimituksia. Lisäksi vektoripotentiaalin käyttö mahdollistaa tilanteen, jossa vektoriaalinen kenttä voidaan määritellä potentiaalina, joka voi olla helpompi käsitellä.