vektoriaalväljadele

Vektoriaalväljad on matemaatiline kontseptsioon, mis kirjeldab pidevat hulka vektoreid, mis on seotud ruumi punktidega. Iga ruumi punkt, olgu see siis kahemõõtmeline tasapind või kolmemõõtmeline ruum, on seotud mingi vektori ehk suuruse ja suunaga kogusega. Vektoriaalväljad leiavad rakendust mitmetes füüsika ja inseneriteaduse valdkondades.

Üheks tüüpiliseks näiteks vektoriaalväljadest on tuule illustratsioon kaardil, kus iga punkt esindab asukohta ja sellele seotud vektor näitab tuule kiirust ja suunda selles kohas. Samuti kasutatakse neid magnetväljade, gravitatsiooniväljade ja vedelike voolu kirjeldamisel. Elektriväljad, kus iga punkt ruumis omab elektrilaengu põhjustatud elektrivälja tugevust ja suunda, on samuti vektoriaalväljade näide.

Matemaatiliselt saab vektoriaalvälju esitada funktsioonidena, mis võtavad sisendiks ruumi punktide koordinaadid ja väljastavad vastava vektori. Vektoriaalväljadega seotud olulised operatsioonid on näiteks diverents ja rootor. Diverents mõõdab väljaminevat "voogu" mingist punktist, samas kui rootor kirjeldab väljakujunenud "keeristumist" selle punkti ümber. Nende operatsioonide uurimine aitab mõista välja omadusi ja käitumist.