valószínségteret

A valószínűségtér egy matematikai fogalom, amely a valószínűségszámítás alapját képezi. Három részből áll: egy nem üres halmazból, amely az összes lehetséges kimenetel halmazát jelenti (ez a \(\Omega\) jelölés), egy halmazrendszerből, amely a kimenetelek részhalmazait tartalmazza, melyek valószínűsége értelmezve van (ez a \(\mathcal{F}\) jelölés), és egy valószínűségi mértékből, amely minden egyes \(\mathcal{F}\)-beli eseményhez egy valószínűséget rendel (ezt \(P\)-vel jelöljük). Az \(\mathcal{F}\) halmazrendszernek bizonyos tulajdonságokkal kell rendelkeznie, például tartalmaznia kell az üres halmazt és \(\Omega\)-t, és ha egy esemény benne van, akkor a komplementere is, továbbá véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok esemény uniója is benne kell, hogy legyen. A \(P\) valószínűségi mérték pedig nemnegatív, és a teljes \(\Omega\) halmaz valószínűsége 1. A valószínűségszámítás célja, hogy ezen a valószínségtéren definiált események bekövetkezésének valószínűségét kiszámítsa.