usikkerhetsrelasjon

Usikkerhetsrelasjonen, eller usikkerhetsprinsippet, i kvantemekanikken beskriver en grunnleggende begrensing på hvor presist visse par av fysiske størrelser kan være kjent samtidig. For et partikkelsystem gjelder for eksempel at standardavviket i posisjon Δx og standardavviket i bevegelsesmengde Δp tilfredsstiller Δx Δp ≥ ħ/2, der ħ er Plancks reduserte konstant. Mer generelt gjelder for to ubeslektede observabler A og B at standardavvikene σ_A og σ_B oppfyller σ_A σ_B ≥ (1/2) |⟨[A,B]⟩|.

Historisk oppsto ideen med Heisenberg i 1927; den ble senere gjort matematisk presis av Kennard og utvidet av Robertson i 1930-årene. Robertson–Schrödinger-utgaven gir en strengere form som også tar hensyn til kovariansen mellom A og B. Den gir også en mer nyansert beskrivelse av forholdet mellom to observabler som ikke kommuterer.

Betydning og anvendelser: Usikkerhetsrelasjonen beskriver at visse kvantevariable ikke kan ha samtidig helt presise verdier, noe som har fundamentale konsekvenser for hvordan naturen oppfører seg på minste skala. Den er sentral i kvanteoptikk, studier av spin og kvanteinformasjon, og brukes som rammeverk for å vurdere grenseverdier i målinger. Det er viktig å merke seg at relasjonen handler om iboende variasjon i tilstander, ikke nødvendigvis om feil eller forstyrrelser i målingene. Tids- og energirelasjoner omtales ofte som mer komplekse spørsmål, siden tid ikke er en operatør i samme forstand som posisjon og momentum.

Se også: Heisenberg-usikkerhetsprinsipp, Kennard-formel, Robertson–Schrödinger-relasjon.