usikkerhetsprinsipp

Usikkerhetsprinsippet er et grunnleggende prinsipp i kvantemekanikken som sier at visse par av fysiske størrelser ikke kan kjennes eller bestemmes samtidig med vilkårlig høy presisjon. Prinsippet er en egenskap ved kvantesystemer og skyldes ikke bare begrensninger i måleutstyr. Det har sentral betydning for forståelsen av kvantetilstander og hvordan observasjon påvirker systemer.

Det mest kjente uttrykket gjelder posisjon og bevegelsesmengde, og sier at Δx Δp ≥ ħ/2, hvor Δ representerer standardavviket i en måling, og ħ er den reduserte Plancks konstant. Dette forholdet reflekterer at en kvantetilstand ikke har samtidig veldefinerte verdier for begge størrelser i prinsippet.

En mer generell formulering ble gitt av Robertson og Schrödinger: ΔA ΔB ≥ (1/2) |⟨[A,B]⟩|, der [A,B] er commutatoren mellom operatørene A og B. For posisjon og momentum gir [x,p] = iħ. Det finnes også en tids–energi-versjon (ΔE Δt ≥ ħ/2), men tid regnes ikke som en operatør på samme måte som energi, og forholdet må forstås med forbehold.

Historisk ble prinsippet foreslått av Werner Heisenberg i 1927 og senere formaliserte av Kennard og Robertson-Schrödinger. Usikkerhetsprinsippet forklarer blant annet hvorfor kvantepartikler opptrer som både bølger og partikler, og hvorfor visse målinger alltid har iboende flankebegrensninger i presisjon.