usaldusvahemik

Usaldusvahemik on statistikas kasutatav intervaal, mis on ehitatud andmete põhjal ning millel on kindel usaldusnivoo, näiteks 95%. See vahemik peegeldab eeldust, et tegelik parameeter kuulub antud intervalli. Kui sama uuring korratakse paljudele juhuslike valimitele, siis teatud protsent nende valimite jaoks koostatud usaldusvahemikest sisaldab tegelikku parameetrit.

Usaldusvahemiku koostamisel kasutatakse tavaliselt hinnanguid ja nende standardvigu. Kõige levinumad juhtumid:

- Keskmise hinnang: kui populaatoriife σ on teada, on usaldusvahemik x̄ ± z_{1−α/2}·σ/√n. Kui σ ei ole teada, kasutatakse puudulikkust t- jaotust: x̄ ± t_{n−1,1−α/2}·s/√n.

- Protsendi hinnang: p̂ ± z_{1−α/2}·√(p̂(1−p̂)/n).

- Kahe rühma erinevuse hinnangud (keskmised või protsendid) ning muud parameetrid võivad kasutada sarnaseid suuniseid, kuid nõuavad sobivat jaotust ja standardvigu.

Tõlgendus ja piirangud: usaldusvahemik ei oma juhtumist pärast andmete kogumist tõelist tõeväärtust, vaid kinnitab, et pikaajalisel korduval katsetamisel teataval protsendil juhtudest sisaldab koostatud vahemik tegelikku parameetrit. Vahemiku laius sõltub andmete suurusest, variatsioonist ja valimi kvaliteedist. Mõnikord kasutatakse ka ressurssidel sõltumatuid meetodeid, nagu bootstrapping, kui tavapärased meetodid eeldamist ei täida.