tölfræðilíkön

Tölfræðilíkön eru stærðfræðilegar lýsingar á gagnasöfnum sem miða að því að skýra hvernig gögnin verða til, að spá fyrir um framvindu gagna og að lýsa óvissu sem fylgir þeim. Líkanið gerir tilgátur um samband breyta og um dreifingu gagna, og það veitir verkfæri til að meta forspárhæfni og áreiðanleika.

Grunnbygging tölfræðilíkana felst í breytum (háðar og óháðar), sambandsformi (t.d. línulegt eða ólínulegt) og dreifingu óvissu sem lýsir hegðun gagna. Parametric líkan hafa fyrirfram ákveðið form og takmarkaðan fjölda breyta; non-parametric líkan veita meiri sveigjanleika með minna fyrirfram greindu formi. Dæmi um líkan eru línuleg endursögn (linear regression), generalised linear models (GLM), bayesísk líkan, tímaröðarlíkön (t.d. ARIMA) og hierarchial/multilevel líkan.

Til uppsetningar líkana eru oft anvendar aðferðir til að ákvarða parameter. Algengar aðferðir eru hámarks líkur (MLE) og bayesísk ályktun. Aðferðirnar miða að því að meta líkanið og forsendur þess, og til að spá og bera saman eftirtekt er notuð kross-skoðun eða upplýsingar eins og AIC/BIC.

Notkun tölfræðilíkana nær vítt; þær eru notaðar í hagfræði, læknisfræði, líffræði, félagsvísindum, verkfræði og stefnumótun. Takmarkanir fela í sér að líkanið er einfaldað útskýring á raunveruleikanum, forsendur geta verið röng eða gögn breytist, og of mikið eða of lítið nám getur valdið ósamræmi eða rangri forspá.