tõenäosusel

Tõenäosus on matemaatiline suurus, mis kirjeldab sündmuse toimumise võimalikkust. Sõna "tõenäosus" on eestikeelne mõiste; vorm "tõenäosusel" on omastav/genitive ning seda kasutatakse lausetes nagu "tõenäosusel põhinev otsustusprotsess".

Tõenäosus on väärtus vahemikus 0 kuni 1 (või 0%–100%). Sündmuste kogumit nimetatakse proovikogumiks või sample space Ω; iga sündmus A on alamhulk Ω-st ja selle tõenäosus P(A) on number, mis iseloomustab, kui tõenäoline on A toimumine. Kolmogorovi axiomsid näevad ette, et P(Ω) = 1, P(A) ≥ 0 igale A, ning disjunktide sündmuste loogiline liit vastavaks tehteks P(∪ Ai) = ∑ P(Ai).

Põhireeglid hõlmavad liitmis- ja korrutamisreegleid. Kui A ja B on sõltumatud sündmused, siis P(A ∩ B) = P(A)P(B). Tinglik tõenäosus P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) kirjeldab, kui tõenäoline on A teises sündmuses B esinemise korral. Bayesi teoreem (P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B)) on keskne tööriist edasikaalutud otsuste ja uurimuste jaoks.

Tõenäosuse käsitlus jaguneb peamiste lähenemiste vahel: klassikaline (võimalikud tulemused võrdselt tõenäolised), sageduslik (pikaajaliselt korduvate katsete suhtarv), ning subjektiivne või Bayesi (toni infrast). Taustalt on tegemist fundamentaalse tööriistaga statistikas, riskihindamises, otsuste tegemises ja teaduslikes uuringutes, ning selle ajalugu ulatub 17. sajandi Pascali ja Fermati tööst Kolmogorovi axiomsiteni 20. sajandi alguses.