todistusarvon

Todistusarvo, tai test statistics, on tilastotieteessä otoksesta laskettu numeerinen arvo, jota käytetään hypoteesin testaamisen yhteydessä arvioimaan nollahypoteesin todennäköisyyttä. Todistusarvo on matemaattinen mittari, joka riippuu käytetystä testistä ja otostekijöistä, ja sen hypotettinen jakauma nollahypoteesin alaisena on tunnettu.

Yleisiä esimerkkejä todistusarvoista ovat t-todistusarvo, z-todistusarvo, khi-neliö- (chi-square) -todistusarvo sekä F-todistusarvo. Esimerkiksi t-todistusarvo T = (X̄ − μ0) / (s / √n) kuvaa erotusta otoskeskimäärän ja hypothesoidun arvon välillä, kun otoskeskihvkua käytetään epäpopulaatioidesta varianssista. Z-todistusarvo Z = (X̄ − μ0) / (σ / √n) vastaa samaa ideaa, mutta populaatiovarianssi tunnetaan. Khi-neliö- ja F-todistusarvot liittyvät erilaisiin suhteisiin varianssien tai ryhmien välillä testattavissa malleissa.

Käytössä todistusarvon suuruus kuvaa poikkeaman voimakkuutta nollahypoteesista: suurempi absoluuttinen todistusarvo ja sen perusteella laskettu p-arvo viittaavat vahvempaan poikkeamaan. Päätös tehdään vertaamalla todistusarvoa kriittiseen arvoon tai tulkiten p-arvon valitun merkitsevyystason mukaan. On tärkeää huomata, että todistusarvo riippuu mallin oletuksista ja otoskoko sekä siitä, millainen testi on kyseessä; se ei itsessään mittaa vaikutuksen suuruutta.

Tilasto-ohjelmistot ilmoittavat usein todistusarvon ohella p-arvon ja luottamusvälin, jolloin tulkinta on selkeämpi. Todistusarvon käsite on olennaista ymmärtää, kun arvioidaan tilastollisten testien pätevyyttä ja tuloksia.

---