tiheysjakaumat
Tiheysjakaumat (tiheysoperaattorit) ovat kvanttimekaniikan tilan kuvaus, jolla voidaan kuvata sekä puhtaita että epävarmoja tiloja. Ne edustavat tilan tilasto- tai tilanhajonnan kokonaisuutena ja toimivat yleisesti piirrettynä työkaluna odotusarvojen laskemiseen. Pelkistyneet tilat voidaan esittää tiheysoperatorina ρ, joka toimii suurijärjestelmän Hilbert-kontekstissa. ρ on itseadjonti, positiivisesti semipositiivinen ja sen tracelle on yksi: Tr(ρ) = 1.
Puhtaat ja epäpuhtaat tilat: Jos järjestelmä on selvän puhdas, ρ^2 = ρ ja ρ on projektiivinen tila yksittäisessä tilassa
Odotusarvot ja mittaukset: Yleinen odotusarvo tilalta A on ⟨A⟩ = Tr(ρA). Tiheysjakauma sisältää sekä tilan sisäisen epävarmuuden
Aikasuunta ja vuorovaikutukset: Vuorovaikutuksen ja ajan kehittymisen kuvaamiseen käytetään von Neumannin yhtälöä iħ dρ/dt = [H, ρ]. Avoimissa
Sovellukset: Tiheysjakaumia käytetään laajasti kvanttietäviin, decoherenceiin, termisiin tiloihin ja kvanttibitien kuvaamiseen. Ne myös yhdistävät kvanttihaarukan ja