telleutfall

Telleutfall, eller tellelige utfall, er en betegnelse i sannsynlighetsteorien som brukes om mengden av mulige utfall av et tilfeldig eksperiment som er tellelig, det vil si at utfallene kan ordnes i en en-til-en korrespondanse med naturtallene. Et tellelig utfallsrom kan være finite eller tellbart uendelig.

Når utfallsrommet er tellelig, kan man ofte definere en sannsynlighetsfordeling ved å tilordne hver utfall en sannsynlighet slik at summen av alle sannsynligheter er 1. Hendelser er delmengder av utfallsrommet, og sannsynligheten for en hendelse er summen av sannsynlighetene til utfallene i hendelsen.

Eksempler: Finite utfallsrom er for eksempel terningkast, som har seks utfall. Tellbart uendelig utfallsrom er for eksempel naturallene med en sannsynlighetsfordeling P(n) = 2^{-n} for n = 1, 2, …, som gir en fullstendig fordeling.

I kontrast til tellelige utfallsrom finnes det kontinuerlige (uuttallbare) utfall, som resultatene av målinger som kan anta et uendelig antall verdier i et intervall. For slike ses ofte sannsynlighet som en størrelse knyttet til hendelser (delmengder), ikke til individuelle utfall, og kontinuerte fordelinger håndteres via måling og tettheter.

Tellelige utfallsrom er grunnleggende i diskret sannsynlighet og brukes mye i statistikk og beregninger som involverer discrete hendelser og fordeler.