tasapainoyhtälöiden

Tasapainoyhtälöiden käsite viittaa erilaisiin matemaattisiin ja fysikaalisiin malleihin, joissa pyritään määrittämään olosuhteet, joilla järjestelmä on tasapainossa. Niitä sovelletaan laajasti kemian, fysiikan, talouden ja biologian alueilla. Yleispiirteenä on, että vastakkaiset vaikutukset kumoutuvat tai saavuttavat vakauden, jolloin järjestelmä pysyy muuttumattomana tai muuttuu vain vähän. Tasapainoyhtälöt voivat kuvata sekä staattisia että dynamiikan kautta kehittyviä tasapainotiloja.

Kemiassa tasapainoyhtälöt kuvaavat palautuvaa reaktiota. Esimerkiksi A + B ⇌ C + D voidaan pitää tasapainossa, jossa molempien suuntien nopeudet ovat yhtä suuret: kf[A]^a[B]^b = kr[C]^c[D]^d. Tämän perusteella tasapainokonstantsin K_eq = [C]^c[D]^d / ([A]^a[B]^b) määrittää suhteen pitoisuuksien välillä lämpötilasta riippuen. Lämpötilan muuttuessa tasapainopiste siirtyy Le Chatelierin periaatteen mukaan.

Fysikaalisissa ja teknisissä yhteyksissä tasapainoa voidaan kuvailla voimien ja momenttien summina: ΣF = 0 ja Στ = 0. Dynaamisissa ja ekologisissa malleissa voidaan puhua staattisesta tasapainosta, jossa dX/dt = 0. Taloustieteessä tasapaino tarkoittaa tilaa, jossa kysyntä ja tarjonta ovat yhtä suuria tiettyyn hintaan P*, jolloin markkinat ovat tasapainossa. Yleisesti tasapainoyhtälöt muodostuvat algebrallisista tai differentiaali-yhtälöistä, joissa ratkaisut löytyvät soveltamalla massabalansseja, konservaatioperiaatteita ja reaktioreferenssejä.