taajuusfunktio

Taajuusfunktio on käsite signaalinkäsittelyssä ja systeemiajattelussa, joka kuvaa, miten systeemi tai signaali reagoi eri taajuuksilla. Se on yleensä kompleksinen funktio, joka ilmaisee taajuusalueella sekä systeemin amplitudivastetta että vaihevastetta.

Amplitudivaste kertoo, kuinka paljon systeemi vahvistaa tai vaimentaa eri taajuuksia. Jos amplitudivaste on korkea tietyllä taajuudella, systeemi päästää kyseisen taajuuden signaalin läpi voimakkaasti. Jos se on matala, signaali vaimenee merkittävästi.

Vaihevaste puolestaan kuvaa, kuinka paljon eri taajuuksinen signaali viivästyy kulkiessaan systeemin läpi. Se ilmaistaan kulmana ja kertoo vaihesiirtymän, jonka signaali kokee. Vaihesiirtymä voi olla positiivinen (viivästys) tai negatiivinen (ennakointi, vaikka tämä on harvinaisempaa fysikaalisissa systeemeissä).

Taajuusfunktiota käytetään monilla aloilla, kuten sähkötekniikassa, akustiikassa, ohjausjärjestelmissä ja kuvankäsittelyssä. Sen avulla voidaan analysoida ja suunnitella suodattimia, ymmärtää järjestelmien stabiilisuutta ja tunnistaa signaalien ominaisuuksia. Taajuusfunktio saadaan usein systeemin siirtofunktiosta korvaamalla Laplace-muuttuja 's' imaginaariyksiköllä 'j' kerrottuna kulmataajuudella omega (jω).