súlyponts

Súlypontok a testre ható gravitációs erő összegző hatásának képzeletbeli helyei. Egy merev test esetében a nehézségi erő összesített hatását olyan pontra lehet koncentrálni, mintha az összes tömeg ott összpontosult volna. Ha a gravitációs mező közelítően egyenletes, a súlypont megegyezik a tömegközépponttal; inhomogén mezőben viszont a két pont eltérhet.

Számításuk diszkrét tömegek vagy folytonos tömegeloszlás esetén történik. Diszkrét példánál a súlypont helye: r_s = (1/W) ∑ w_i r_i, ahol W = ∑ w_i és w_i = m_i g. Folytonos testnél r_s = (1/M) ∫ r dm, ahol M = ∫ dm. Ha a gravitációs mező helyfüggő, dW = g(r) dm, és a számítás ennek megfelelően módosul.

Összefüggés a tömegközépponttal: a tömegközéppont a test tömegeloszlásának geometriai helye, a súlypont pedig a gravitációs erő hatásának helye. Egyenletes gravitációs mezőben ezek a helyek megegyeznek, de inhomogén mezőben különbözhetnek, és a súlypont által meghatározott erőhatás figyelembevételével kell megközelíteni a problémát.

Példák: egy hosszú, egyenesrudas testnél homogen eloszlás esetén a súlypont x_s = L/2; egy vékony, felületi tömeggel bíró lemeznél a súlypont a geometriai középpont. Bonyolult testeknél gyakran numerikus módszereket használnak, például tömegeloszlási adatok integrálásával vagy számítógépes modellezéssel.

Alkalmazások: a súlypont helyét figyelembe veszik a testek stabilitásának és irányításának feladataiban – például hajók és repülőgépek tervezése, járművek kiegyensúlyozása, felületre készülő szerkezetek terhelésének becslése. A súlypont meghatározása fontos lépés a terhelés-hatások és a mozgástervezés szempontjából.