szórását

A szórását vagy szórásnak nevezzük a megfigyelt adatok eloszlásának egyik alapvető jellemzőjét, amely megmutatja, mennyire térnek el az egyes értékek az átlagtól. A leggyakoribb formája a standard deviáció (szórás), amely a változók típikus mértékű szóródását adja meg. Ha egy teljes populációról van szó, a szórást σ-val és a populáció átlagot μ-vel jelöljük. Mintaminta alapján becsüljük a szórást, akkor a minta szórását s-nek nevezzük, míg a minta átlaga x̄. A kapcsolódó fogalom a variancia, amely a szórás négyzete: σ² vagy s².

A szórást több más mértékkel együtt értelmezhetjük. A legközvetlenebb alternatíva a variancia, de létezik például az interkvartilis terjedelem (IQR), a teljes tartomány (range) vagy az átlagos abszolút eltérés (MAD) is, amelyek a adathalmaz szóródását különböző módokon írják le. A variancia és a szórás gyakran relatív mérték nélkülözi a skála adatait, ezért gyakran alkalmazott a relatív mutató, például a variációs együttható (CV), amely a szórást az átlaggal vagy a középértékkel viszonyítva adja meg.

Értelmezés szempontjából a kisebb szórás általában szűkebb eloszlást jelez, míg a nagyobb szórás szélesebb terjedést. Normalis eloszlás esetén jellegzetes szabály, hogy a várható érték körül körülbelül μ±σ tartományban találhatók az értékek 68%-a, μ±2σ körzetben kb. 95%, és μ±3σ körzetben körülbelül 99,7%. A szórás tehát kulcsfontosságú a kiegyensúlyozott jellemzésben, összehasonlításokban és a bizonytalanság értékelésében.