suurentuminen

Suurentuminen tarkoittaa kappaleen, kuvan tai tilan koon kasvattamista. Sillä on sekä yleinen merkitys mittakaavan muutoksena että tarkempi merkitys matematiikassa geometrisena transformaationa. Käytännössä suurentuminen voi tarkoittaa esimerkiksi kuvan tai taulukon koon kasvattamista sekä fyysisessä että digitaalisessa kontekstissa.

Geometriassa suurentuminen on keskitetty muunnos, jossa on keskittäjä C ja skaalauskerroin k. Kun piste P kuvataan pisteeseen P’, on P’ = C + k(P - C). Tämän avulla kaikki mitat suurennetaan tai pienennetään saman verran, ja kuvan etäisyydet keskuksesta skaalautuvat k:n mukaan. Jos k on suurempi kuin 1, kyseessä on suurentuminen; 0 < k < 1 vastaa pienentämistä. Kun k < 0, mukana on peilaus ja kuvan suunta kiertyy (noin 180 astetta) sekä samalla suurennus.

Ominaisuudet ja vaikutukset: pituudet kasvaa kerroin k, kun taas pinta-ala kasvaa k^2-kertaiseksi. Suurentuminen säilyttää muodon (jos k on positiivinen) ja alkuperäisen suhteen, mikä tekee siitä erityisen tärkeän käsitteen samoissa ja samankaltaisissa muunnoksissa, kuten homothetioissa.

Sovellukset: suurentuminen on keskeinen käsite matematiikassa ja opetuksessa, sekä kartografiassa, suunnittelussa ja piirustuksessa. Kuvankäsittelyssä suurentaminen tarkoittaa kuvan koon kasvattamista, mikä voi vaatia interpolointia ja vaikuttaa kuvan laatuun pikselöitymisen tai sumentumisen muodossa.

Katso myös: skaalaus, homothetia, vergrößerung (sess), kuvankäsittely, interpolaatio.