størrelsesverdi

Størrelsesverdi er et begrep som brukes for å beskrive størrelsen eller mengden av en kvantitet uten å ta hensyn til retning eller tegn. I matematikk og fysikk refererer størrelsesverdien vanligvis til magnituden av en verdi, og er alltid ikke-negativ.

For scalare tall gjelder størrelsesverdi det samme som den absolutte verdien: størrelsesverdi av a er |a|. For vektorer defineres magnituden som lengden til vektoren, for eksempel for en to-dimensjonal vektor v = (x, y) er magnituden ||v|| = sqrt(x^2 + y^2). Mer generelt kan magnituden defineres som normen ||v|| i et vektorrom, som oppfyller normegenskapene.

Størrelsesverdi er uavhengig av retning; tegnet angir retning/orientering, mens størrelsesverdien angir hvor stor mengden er.

Egenskaper: magnituden er alltid ikke-negativ, og er lik 0 bare når kvantiteten er null. For sum av vektorer gjelder trekantulikheten ||u+v|| ≤ ||u|| + ||v||; andre normegenskaper følger av den valgte normen.

Bruksområder: i fysikk brukes magnituden til å beskrive fart, krefter og andre størrelser; i informatikk og dataanalyse brukes magnituder i algoritmer og mål som avstand eller effektstørrelse.

Relaterte begreper: absoluttverdi, lengde eller norm.

- Merknad: Begrepet brukes bredt i norsk matematikk og naturvitenskap, og kan i noen sammenhenger være synonymt med absoluttverdi (for scalare) eller med lengde/norm i et vektorrom.