spændingsfelt

Spændingsfelt kan referere til to beslægtede begreber i fysik og teknik: det elektriske spændingsfelt og spændingsfeltet i et materiale. Begge beskriver fordeling af kræfter i rum eller i en krop, men i forskellige sammenhænge.

Det elektriske spændingsfelt, ofte betegnet E, er et vektorfelt, som giver kraften F = qE på en lille testladning q. Retningen af E er den retning, i hvilken en positiv ladning vil bevæges. Feltet er relateret til den elektriske potential V gennem E = -∇V; potentialet beskriver, hvordan energi varierer i rummet. I vakuum følger Gauss’ lov: ∇·E = ρ/ε0, hvor ρ er ladningstæthed. I materialer relateres feltet til mediet ved D = εE og ∇·D = ρ_free. Feltets energitæthed er u = (1/2)ε|E|^2, og feltlinienes geometri giver visualisering af styrke og retning.

Spændingsfeltet i mekanik beskriver den interne fordeling af kræfter (tryk og træk) i et materiale og optræder som en spændingstensor σ(x). De enkelte komponenter σij angiver kraft pr. areal i forskellige retninger. Tractionen på en flade med normalvektoren n er t = σ·n. Balance af kræfter giver ∇·σ + b = 0, hvor b er kropskraft pr. volumen. Når materialet følger en konstitutiv relation, kobles spænding og deformation gennem σ = C:ε, hvor ε er strain-tensoren ε = (∇u + ∇u^T)/2 og u er forflytningfeltet. Disse beskrivelser danner grundlag for beregning af belastninger og potentielle fejl i strukturer.