siirtymäfunktiosta

Siirtymäfunktio on matemaattinen käsite, jota käytetään kuvaamaan järjestelmän reaktiota syötteeseen ajan funktiona. Se edustaa järjestelmän sisäistä tilaa ja sitä, miten tämä tila muuttuu ulkoisen vaikutuksen alaisena. Siirtymäfunktio on olennainen työkalu esimerkiksi signaalinkäsittelyssä, säätötekniikassa ja dynamiikan mallintamisessa.

Yksinkertaisimmillaan siirtymäfunktiota voidaan ajatella "mustana laatikkona", joka ottaa vastaan syötteen ja tuottaa ulostulon. Se kuvaa, miten järjestelmä siirtyy tilasta toiseen. Fyysisissä järjestelmissä tämä voi tarkoittaa esimerkiksi mekaanisen jousen liikettä sen painuessa alas tai sähköpiirin jännitteen muutosta virran syötön jälkeen. Siirtymäfunktion avulla voidaan ennustaa järjestelmän käyttäytymistä erilaisissa olosuhteissa.

Siirtymäfunktiota merkitään usein symbolilla G(s), kun tarkastellaan järjestelmää Laplace-muunnoksen avulla. Tällöin s edustaa kompleksista taajuusmuuttujaa. Siirtymäfunktio kertoo, miten järjestelmä reagoi erilaisiin taajuuksiin. Se on erityisen hyödyllinen järjestelmän stabiilisuuden analysoinnissa ja sen dynamiikan ymmärtämisessä. Siirtymäfunktiota käytettäessä oletetaan usein, että järjestelmä on lineaarinen ja aikainvariantti.