sawtoothbølger

Sawtoothbølger er periodiske elektroniske signaler som har en lineær stigning (eller reduksjon) over hver periode, etterfulgt av et raskt hopp tilbake til startnivået. Denne ramp-formen gir en karakteristisk tannstruktur. Det finnes to hovedvarianter: en stigende sawtoothbølge som stiger lineært og hopper ned ved slutten av hver periode, og en synkende sawtoothbølge som faller lineært og hopper opp. Bølgen har periode T og frekvens f = 1/T; amplituden beskrives vanligvis mellom bestemte grenser, for eksempel fra -A til +A.

Fourier-serie og spektrum: En standard stigende sawtoothbølge består av alle harmoniske frekvenser av grunnfrekvensen, med amplituder som avtar som 1/n og med fasene bestemt av retningen på stigningen. En vanlig uttrykk er x(t) = (2A/π) Σ_{n=1}^∞ [(-1)^{n+1}/n] sin(2π n f t). Dette viser at alle n-te harmoniske bidrar til bølgen, noe som gir et rikt og kantete lydspekter sammenlignet med enklere bølger som sinus eller trekant.

Generering og praksis: Norsk analogt kan sawtoothbølger produseres av en integrator som lader en kapasitor mens en komparator utløser et hopp ved hver periode. Digitale skapere bruker ofte faseakkumulator eller wavetable-syntese. Ved høye frekvenser kan aliasing oppstå i digitale systemer, og derfor brukes teknikker som bandbegrensning eller BLEP/minBLEP for å redusere uønsket aliasing.

Bruksområder: Sawtoothbølger brukes mye i musikk- og lydsyntese på grunn av sitt brede harmoniske innhold og den karakteristiske lysheten i lyden. De brukes som kilde i subtractiv syntese, som lydsignal for test og kalibrering, og i ulike elektroniske instrumenter og lydprosessorer. Variante typer inkluderer stigende og synkende versjoner, som gir litt forskjellig spektral innhold.