ryhmänopeuksilla

Ryhmänopeus on käsite, joka kuvaa aaltopaketin etenemisnopeutta. Aaltopaketti muodostuu useammasta samanlaisesta aallosta, joilla on hieman eri taajuudet ja aallonpituudet. Kun nämä aallot yhdistyvät, ne muodostavat aaltopaketin, joka kulkee tiettyä nopeutta. Ryhmänopeus määritellään matemaattisesti aallon kulmataajuuden ja aaltoluvun derivaatan suhteena: vg = dω/dk, missä ω on kulmataajuus ja k on aaltoluku.

Yksinkertaisessa tapauksessa, jossa aallon etenemisnopeus ei riipu sen taajuudesta (dispersioton väliaine), ryhmänopeus on sama kuin yksittäisen aallon vaihenopeus. Vaihenopeus on nopeus, jolla tietyn vaiheen (esimerkiksi aallonharjan) kohta etenee. Dispersiivisessä väliaineessa, jossa etenemisnopeus riippuu taajuudesta, vaihenopeudet ovat erilaisia eri taajuuksilla. Tällöin aaltopaketin eri osat etenevät eri nopeuksilla, ja ryhmänopeus kuvaa paketin kokonaisuuden etenemisnopeutta.

Ryhmänopeudella on merkitystä useilla fysiikan aloilla, kuten optiikassa ja kvanttimekaniikassa. Optiikassa se kuvaa valopulssien etenemistä esimerkiksi optisissa kuiduissa. Kvanttimekaniikassa hiukkasia voidaan kuvata aaltopaketteina, ja ryhmänopeus vastaa hiukkasen nopeutta. Jos ryhmänopeus on suurempi kuin valon nopeus tyhjiössä, se ei kuitenkaan riko suhteellisuusteoriaa, sillä ryhmänopeus ei kuvaa informaation tai energian kuljetusnopeutta.