rozloený

Rozložení (česky „rozloení“) je pojem používaný v několika vědních disciplínách, přičemž jeho základní význam spočívá v popisu způsobu, jakým jsou určité objekty, veličiny nebo informace rozděleny či strukturovány v prostoru, čase nebo jiných dimenzích. V matematice se rozložení často vztahuje k pravděpodobnostním rozdělením, kde charakterizuje, jak jsou pravděpodobnosti přiřazeny jednotlivým možným výsledkům náhodného jevu. Mezi nejznámější patří normální, binomické, exponenciální či Poissonovo rozdělení, přičemž každé má specifické parametrické schéma a aplikační oblast.

V oblasti lineární algebry a teorie čísel se termín rozložení používá pro faktorizaci čísel na součin prvočísel (rozklad na prvočinitele) a pro rozklad matice na součet jednodušších komponent, např. LU‑rozklad, QR‑rozklad nebo singulární rozklad (SVD), které usnadňují řešení soustav lineárních rovnic a výpočet determinantů. V grafové teorii může rozložení označovat rozdělení vrcholů nebo hran do specifických struktur, jako jsou souvislé komponenty či barevná schémata.

V fyzice a statistické mechanice se rozložení vztahuje k distribučním funkcím, např. rozložení Maxwell‑Boltzmannova rychlostního spektra částic nebo Fermi‑Diracovo a Bose‑Einsteinovo rozložení pro kvantové částice. V informatice se pojem objevuje v algoritmické analýze, kde rozložení dat (např. hash‑tabulky) ovlivňuje efektivitu přístupu a operací. Celkově rozložení představuje základní koncept pro popis a analýzu strukturovaných souborů informací napříč vědeckými obory.