renormalisaatio

Renormalisaatio on teoreettisen fysiikan menetelmä, jolla laskuissa esiintyvät divergentssit tai muut epäjohdonmukaisuudet saadaan hallintaan. Keskeinen idea on säännöstellä korkean energiatasojen vaikutuksia ja redefinoida parametrit siten, että lopulliset, mitattavissa olevat suureet ovat määriteltyjä ja riippumattomia laskentamenetelmästä. Parametrit, kuten massa ja kytkentä, määritellään uudelleen siten, että ne sisältävät näiden lyhyen matkan kontribuutiot.

Regularisointi (regularisointi) antaa väliaikaisen rajan, jolla laskut pysyvät määriteltyinä. Esimerkkejä ovat momenttikatko ja dimensionaalinen regularisointi. Renormalisaation jälkeen parametrit riippuvat mittakaavasta; tätä ilmiötä sanotaan kytkennän juoksevaksi eli running couplingiksi. Renormalisaatiovirta (renormalization group, RG) kuvaa, miten parametrit muuttuvat eri mittakaavoilla ja miten kiinteät pisteet määrittävät teorian pitkän kantaman käyttäytymisen.

Historian näkökulmasta renormalisaatio kehittyi pääasiassa kvanttikenttäteoreissa 1940–1950-luvuilla QED:n yhteydessä, ja Wilsonin työ 1970-luvulla toi konseptin lähemmäs tilastollisia kriittisiä ilmiöitä ja universaalisuutta korostavan näkökulman, jossa korostuvat coarse-graining ja erottelu lyhyistä sekä pitkistä etäisyyksistä.

Sovelluksia on sekä kvanttikenttäteorioissa (esu QED, QCD) että tilastollisessa mekaniikassa ja kriittisissä ilmiöissä. Lattice-teorioissa renormalisaatio liittyy UV-katkaisuun ja mittakaavasi skaalauslaskelmiin. Rajoitteena on, ettei kaikilla teorioilla ole renormalisoituvuutta; monet tehokkaat teoriat tulkitaan erillisinä efektiivisteina kenttäteorioina.