rajakerroysyhtälöin

Rajakerroysyhtälöin (engl. *ray casting* tai *ray tracing*) viittaa tietokonegrafiikassa ja laskennallisessa geometriassa käytettyyn tekniikkaan, joka määrittää, missä kohdassa valon säde (raja) osuu esineeseen tai pinnan kanssa. Menetelmä on perinteisesti käytetty kolmiulotteisen kuvan muodostamisessa, kuten pelien ja animaatioiden grafiikassa, mutta sitä sovelletaan myös muun muassa fysiikan simulointeihin ja kolmiulotteisen mallinnuksen visualisointiin.

Perinteisessä rajakerroysyhtälöissä lasketaan, kuinka monta kertaa valon säde osuu esineeseen tai pinnan kanssa, mikä mahdollistaa realistisen valon ja varjon simuloinnin. Menetelmä perustuu valon suoraviivaiseen leviämiseen ja sen vuorovaikutukseen ympäristön kanssa. Nykyään rajakerroysyhtälöitä käytetään usein yhdessä muiden tekniikoiden, kuten ray marchingin tai ray differentialin kanssa, parantaakseen laskentatehokkuutta ja tarkkuutta.

Rajakerroysyhtälöitä sovelletaan myös kolmiulotteisen tilan navigointiin, esimerkiksi robotiikassa ja virtuaalitodellisuudessa. Menetelmä on keskeinen osa monissa grafiikkapiireissä ja laskennallisissa malleissa, joissa tarvitaan tarkkaa geometrian ja valon vuorovaikutuksen mallintausta. Sen tehokkuus ja soveltuvuus tekevät siitä tärkeän työkalun monilla aloilla, joissa kolmiulotteinen visualisointi on keskeistä.