puolipallon

Puolipallo, eli hemisfääri, on pallon geometrian kappale, jonka muodostaa pallo ja leikkaava taso, joka kulkee pallon keskipisteen kautta. Tämä leikkaus tuottaa kaksi identtistä puolipalloa, joista kumpikin vastaa pallon toista puoliskoa. Puolipalloa voidaan tarkastella sekä kolmiulotteisena kappaleena (täysi puolipallo) että pallon pinnan osana.

Säde ja perusominaisuudet: Puolipallon säde on sama kuin alkuperäisen pallon säde r. Täyden pallon tilavuus on (4/3)π r^3, joten täyden pallon puolikas tilavuus on (2/3)π r^3. Pallon pintakuori vastaa 4π r^2 pinta-alaa; puolipallon tapauksessa pyöristynyt (kuoren) pinnan osa on 2π r^2. Kun mukaan lasketaan pohja (ympyrän muotoinen läpäisyalue), koko ulkopinnan pinta-ala on 3π r^2. Pohjan pinta-ala on π r^2, ja kuoren pinta-ala on 2π r^2.

Keskipiste ja massesijainti: Homogeenisen täytetyn puolipallon massakeskipiste sijaitsee aksiaalisesti 3r/8 etäisyydellä pohjasta kohti kupuavaa osaa.

Käyttökontekstit: Puolipalloa käytetään laajalti geometrian ja fysikaalisten mallien kuvauksissa, kupolirakenteissa sekä arkkitehtuurissa ja suunnittelussa. Se esiintyy myös käytännön ongelmissa, kuten tilavuuden ja pinta-alan laskemisessa sekä kappaleiden jakamisessa tasoon, joka kulkee pallon keskikohdan kautta.