Puolipallo

Puolipallo on geometrian käsite, joka tarkoittaa pallon puolikasta. Suomenkielessä sillä viitataan sekä kiinteään puolipalloon (solid hemisphere) että pallon pinnan puolikkaaseen riippuen kontekstista.

Määritelmä: Kiinteä puolipallo syntyy leikkaamalla pallo keskeltä halki tasolla, joka kulkee pallon keskipisteen läpi. Tällöin muodostuu puolipallo, joka sisältää sekä sisätilan että tasaisen pohjan. Pelkän pallon pinnan puolisko vastaa puolipallon pintaa ilman sisätilaa.

Perusmitat ja ominaisuudet: Puolipallon säde on r. Tilavuus on V = (2/3) π r^3. Pintojen kokonaisala (sisältäen pohjan) on A_total = 3 π r^2. Pelkän taivutettuun pintaan tarkoittava ala (ilman pohjaa) on A_curved = 2 π r^2, ja pohjan ala on A_base = π r^2. Näin A_total = A_curved + A_base. Kiinteän puolipallon massakeskipiste sijaitsee etäisyydellä 3r/8 pohjasta kohti kuperaa osaa.

Käyttö ja havainnollisuus: Puolipalloa käytetään opetuksessa ja muotoilussa kuvamaan kolmiulotteisia muotoja sekä mallintamaan kappaleita, kuten kupolimuotoisia rakenteita. Se esiintyy myös luonnollisissa muodoissa, kuten kupolimaisissa muodostelmissa.

Näkökulmat: Puolipallo liittyy läheisesti käsitteisiin pallo, kuutio ja pinta-ala sekä tilavuuslaskenta, ja sitä tarkastellaan sekä kiinteänä kappaleena että pelkkänä pallon pinnanäytteenä.