proporsjonaldifferential

Proporsjonaldifferential, ofte omtalt som PD-regulering, er en metode innen kontrollteori som kombinerer en proporsjonal og en differensiell komponent for å styre et system. Målet er å oppnå rask respons og redusere overshoot uten å måtte innlemme integral handling.

Den matematiske formen for en PD-regulator er u(t) = K_p e(t) + K_d de(t)/dt, der e(t) er feilen mellom ønsket og faktisk verdi, K_p er den proporsjonale forsterkningen og K_d er den differensielle forsterkningen. I s-domenet er overføringsfunksjonen U(s)/E(s) = K_p + K_d s. PD-regulering brukes for å dempe raske endringer og kompensere for faseforskyvning i systemer med betydelig dynamikk.

Praktiske hensyn inkluderer at den differensielle delen er følsom for høyfrekvent støy og kan skape støyforsterkning i målebaner. Derfor implementeres ofte PD-regulering med filtrering eller bruk av smidige differensialoperatorer i stedet for ren differensiering. Digitale implementeringer benytter ofte en lavpassfiltrert tilnærming for å balansere reaksjonshastighet og støyreduksjon.

Anvendelser omfatter servo- og motorstyring, robotikk, og prosessregulering der rask respons og stabil oppførsel er ønskelig uten konstant feil som følge av steady-state drift. PD-regulering er en del av den bredere PID-familien; den mangler integral handling, som ellers er nødvendig for å eliminere konstant feil. PD brukes derfor ofte alene eller som del av et PID-system i situasjoner der integrering ikke er ønsket eller nødvendig.