processzormátrixokban

Processzormátrixokban egy kvantumfolyamat leírását olyan közös, holisztikus objektum adja, amely meghatározza a helyi operációk kimenetelének közös valószínűségeit anélkül, hogy előre lenne rögzítve a résztvevők oksági sorrendje. A koncepciót Oreshkov, Costa és Brukner vezette be 2012-ben, és a folyamatvizsgálatokban lehetővé teszi olyan helyzetek elemzését, amelyekben a kauzális rend nincs szilárdan meghatározva vagy akár meg is cserélhető.

A processzormátrix, röviden W, egy pozitív szemidefinit kifejezés, amely a résztvevő laborok bemeneti és kimeneti Hilbert-tereit összeköti. Egy példában két fél, A és B laborjai esetén W a bemeneti és kimeneti rendszerek össztérképét írja le. A helyi operátorok, illetve mérési instrumentumok jól definiált kollektív műveletek, például CP- vagy CPTP-leírású hatások, meghatározzák a részvételi latensek. A közös valószínűség p egy megfigyelési kísérletben úgy számítható ki, hogy a helyi műveletek és a processzormátrix szorzatát követően a nyerés eredményének megfelelően vett trace-et veszünk: p = Tr[ W (M_A ⊗ M_B ⊗ …) ], ahol M_A, M_B, … a résztvevők lokális instrumentumai.

A processzormátrixok megengedik az indefinit kauzális rendet, például a kvantum-switch modelljét, amelyben a bekövetkezett események sorrendje nem rögzített egyetlen globális kronológiában. Ezzel párhuzamosan a W-nak pozitív és bizonyos lineáris normalizációs feltételeknek kell megfelelnie ahhoz, hogy minden megfigyelt valószínűség legyen értelmezhető és kezelhető legyen.

A formalisztika fontos eszköz a kauzálitás bizonytalanságának kiértékeléséhez, valamint a hipotetikus, nem hagyományos elrendezések vizsgálatához a kvantum információs rendszerekben. Korlátai között szerepel, hogy nem minden W adhat fizikai realizációt a lokális laboratoriumi szinten, és a gyakorlati modellezés gyakran komplexet igényel.