polünoomfunktsoonile

Polünoomfunktsoonile viitab matemaatiline funktsioon, mis koosneb ühest või mitmest terminist, kus iga termin on konstantse ja mittenegatiivse täisarvu astendaja võrra astendatud muutuja korrutis. Üldiselt võib polünoomfunktsiooni esitada kujul f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0, kus a_0, a_1, ..., a_n on kordajad (reaal- või kompleksarvud) ja n on mittenegatiivne täisarv, mida nimetatakse polünoomi kraadiks. Muutuja x on funktsiooni argument.

Polünoomfunktsioonide omadused sõltuvad nende kraadist. Näiteks lineaarsed funktsioonid (kraadi 1) on sirged jooned, ruutfunktsioonid (kraadi 2) kujutavad paraboolikaid ja kuubilised funktsioonid (kraadi 3) omavad keerukamaid kujusid. Polünoomid on pidevad ja diferentseeruvad funktsioonid kogu oma määramispiirkonnas, mis on tavaliselt kõik reaalarvud. Nende uurimine on kesksel kohal algebrast kuni analüüsini ning neil on rakendusi paljudes teadus- ja insenerivaldkondades, nagu näiteks andmete interpolatsioon, modelleerimine ja numbriline analüüs.