polynomiyhtälö
Polynomiyhtälö on yhtälö, jossa tuntematon x esiintyy polynomissa. Yleinen muoto on P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0, jossa a_n ≠ 0. Kertoimet a_i ovat tavallisesti reaalilukuja, mutta voidaan ajatella myös kompleksilukuja. Yhtälö P(x) = 0 on ratkaistava; ratkaisut x kutsutaan juuriksi.
Juuret ovat ne arvojoukot x, joille polynomissa oleva lauseke on nolla. Polynomin aste n määrää mahdollisten
Ratkaisutapoja on useita. Yleisiä keinoja ovat tekijöihin jakaminen ja polynomin arvoitus muotoon (x − r_1)(x − r_2)…(x − r_n),
Esimerkki: x^2 − 5x + 6 = 0 = (x − 2)(x − 3) antaa juuret x = 2 ja x = 3.
Polynomiyhtälöt ovat keskeisiä algebraalisessa ratkaisussa ja niitä sovelletaan fysiikassa, insinööritieteissä, taloustieteessä sekä tietojenkäsittelyssä.