polynomiskt

Polynomiskt är ett svenskt adjektiv som används för att beskriva saker som har med polynom att göra. Ett polynom är ett uttryck som byggs av konstanter och variabler upphöjda i heltals icke-negativa exponenter, kombinerade med operationerna addition, subtraktion och multiplikation. Exempel: 3x^2-5x+1. Polynomiska uttryck och polynomiska funktioner kallas därmed polynomiska; man talar också om polynomiska egenskaper eller polynomiska metoder i olika sammanhang.

Egenskaper: Graden hos ett polynom är den högsta exponenten som har en icke-noll koefficient. Koefficienterna tillhör i praktiken ofta ett fält, till exempel de reella eller komplexa talen. Över sina koefficienter kan polynom faktoriseras i linjära eller kvadratiska termer i vissa fall; rötter är de x-värden där polynomet är lika med noll. En viktig sats är att varje komplext polynom av grad n har exakt n rötter räknat med multiplicitet (grundläggande satsen inom algebra).

Användningar: Polynom används för modellering av data och kurvor, polynominterpolation (till exempel Lagrange- eller Newton-metoden) samt polynomiska approximationer som Taylor- eller Maclaurin-polynom. Inom numeriska metoder används polynom för att uppskatta funktioner, beräkna rötter och integraler. I datavetenskap och ingenjörsvetenskap förekommer polynom ofta i algoritmer och analyser.

Se också: Polynom, polynomfunktion, interpolation.