perturbatsioonid

Perturbatsioonid on süsteemi või mudeli väikesed kõrvalekalded või välised mõjud, mis eralduvad baasolekust. Neid käsitletakse, et hinnata, kui stabiilne või tundlik on süsteem ning kuidas see reageerib muutuvatele tingimustele. Perturbatsiooniteooria pakub tööriistu baaslahenduse lähitulevikus muutuste analüüsimiseks ja prognoosimiseks.

Valdkonnad ja näited: füüsikas on perturbatsioonid laialdaselt kasutatavad. Klassikalises mehhaanikas uuritakse, kuidas väikesed lisajõud või gravitatsioonilised kõrvalmõjud mõjutavad keha liikumist ja orbiiti; kvantfüüsikas hinnatakse energia tasemete muutusi ja olekute segunemisi väikeste lisamõjude korral. Matemaatikas uuritakse lahenduste ja spektri muutusi, eristatakse regulaarsed ja singulaarse perturbatsioonide lähenemisi. Tehnilises inseneriteaduses ja sotsiaalteadustes kasutatakse perturbatsioonide analüüsi sensitiivsuse ja robustsuse hindamiseks.

Meetodid: peamised lähenemised on regulaarsed perturbatsioonid (väikesed, järkjärgised muutused), singulaarne perturbatsioon (mida võib põhjustada suur mõju isegi väikeste muutuste puhul) ning nende kombinatsioonid ja numerilised meetodid. Need võimaldavad esialgsest mudelist arendada täpsemaid hinnanguid ja lahendusi.

Kasutus ja piirangud: perturbatsiooniteooria sobib, kui mõju on tõepoolest väike baas­süsteemi suhtes. Suurte või keerukate muutuste korral võib olla vaja teisi lähenemisi, näiteks täismõõtmel mudelit või arvulisi simulatsioone.