partikkelijakauman

Partikkelijakauma on käsite, jolla kuvaillaan järjestelmässä olevien hiukkasten tilojen tai energioiden jakaantumista. Se voi referoida sekä paikka- että momenttijakaumaan ja se määritellään usein yhden hiukkasen tai kaikkien hiukkasten tilan tiheytenä tilassa, joka sisältää sekä paikan että momentumin (phase space). Yleisin muoto on yksi hiukkanen voidaan kuvailla distribution functionin f(r,p,t), jonka integraatiot määräävät lukumäärän ja muut ominaisuudet.

Klassisessa ideaalissa kromistisessa kaasussa hiukkasten nopeuksien jakauma seuraa Maxwell–Boltzmann -jakaumaa, jossa nopeus- tai nopeusmittausten muodot riippuvat lämpötilasta. Kvanttisidonnaisessa maailmassa lieventyy Fermin-Diracin jakauma hiukkasille, joilla on fermionisesta luonnetta, sekä Bose-Einstein-jakauma hiukkasille, joilla voi olla sama tila useasti. Näin ollen partikkelijakaumat kertovat tilojen occupancy-arvot energioiden funktiona, yleensä ε(p). Jakaumat ovat usein riippumattomia tilan tai ajan suhteen, mutta ei aina: epätasapainotilanteissa voidaan käyttää Boltzmannin yhtälöä tai sen versioita jatkuvalle ja ei-tasapainotilanteelle.

Jakauman moments antavat fysikaalisia havaittavia suureita: hiukkasnestettä n(r,t) = ∫ f(r,p,t) d^3p/h^3, virta j = ∫ p/m f(r,p,t) d^3p/h^3 sekä energian tiheys. Kvanttitapausten taustalla käytetään usein tilatason tiheyysuuruja tai Wignerin funktiota, joka on epärealistinen, mutta hyödyllinen faseikkikuvauksen haastattelussa.

Käytännössä partikkelijakaumaa mittaamalla voidaan saada energia- ja suunnannahajontoja, spektriaineita ja törmäysjakaumia. Jakauman muutos ilmentää järjestelmän dynamiikkaa, tasapainotilaa tai epäjatkuvuuksia.