osilasyonlar

Osilasyonlar, bir büyüklüğün (örneğin konum, basınç veya elektrik akımı) denge konumu etrafında sürekli veya neredeyse sürekli olarak tekrarlayan hareketidir. Bu tekrarlayan davranış, çoğunlukla periyodiktir ve sistemin özelliklerine bağlı olarak serbest (öz) veya zorlanmış olarak sınıflandırılır. En temel örnekler masa üzerinde kütle ve yay sistemi ile sarkaçlı hareketlerdir. Doğrusal osilasyonlar, hareket edişin yaklaşık olarak doğrusal bir kuvvet ile beslendiği durumlarda görülür; doğrusal olmayan osilasyonlarda ise davranışlar daha karmaşık hale gelebilir.

Sınıflandırmada ayrıca serbest ve zorlanmış osilasyonlar ayrılır. Serbest osilasyonlarda dış kuvvet uygulanmaz ve sistem kendi doğal frekansı etrafında hareket eder; sönüm etkisi varsa yavaşlar ve sonunda durur. Zorlanmış osilasyonlarda dış bir kuvvet sistemi sürekli uyarır ve titreşimler bu kuvvete bağlı olarak sürdürülür. Doğrusal sistemlerde basit bir eşitlikle tanımlanır: m x'' + c x' + k x = F(t). Burada ω_n = sqrt(k/m) doğal frekanstır; sönüm katsayısı ζ = c/(2 sqrt(km)) ise underdamped (ζ<1), critically damped (ζ=1) veya overdamped (ζ>1) durumları ortaya çıkar. Dış kuvvet F(t) bir sinüzoidal fonksiyon olduğunda rezonans durumunda, uyarının frekansı ω yaklaştıkça amplitüd artabilir.

Uygulamalarında osilasyonlar mühendislikte titreşim analizi, yapısal güvenlik, otomotiv ve havacılıkta konfor tasarımı, elektrik mühendisliğinde RC/LC/RLC devrelerinde rezonans ve filtreler ile biyolojik ve ekolojik sistemlerde ritmler olarak incelenir. Ölçüm ve analizde zaman domeniyle birlikte frekans domeni kullanılır; Fourier dönüşümü ve sönüm ölçümleri temel araçlardır.