oppgavekompleksitet

Oppgavekompleksitet er et begrep innen beregningsvitenskap som beskriver hvor vanskelig det er å løse en gitt oppgave, som funksjon av inputstørrelsen. Den fokuserer på hvor mye ressurser som trengs for å finne en løsning, vanligvis målt i kjøretid eller minnebruk.

Tidskompleksitet og minnebruk er de vanligste måleenhetene. Tidskompleksiteten beskriver hvordan antall operasjoner som kreves vokser med inputstørrelsen, mens romkompleksiteten beskriver hvor mye minne som trengs. Begrepet ofte uttrykkes med stor-O notasjon, som gir en asymptotisk øvre grense for veksten. Det finnes også stor-Ω og stor-Θ notasjoner, som brukes til å beskrive nedre og presist grense, henholdsvis.

Oppgavekompleksitet vurderes vanligvis i forskjellige scenarioer: verste-tilfelle (worst-case), beste-tilfelle (best-case) og gjennomsnittlig tilfelle. For mange problemer er det kjent at de er løselige i polynomiell tid (klassifisering i P), mens andre er antatt vanskelig og hører til NP, NP-fullstendig eller NP-hardt, noe som indikerer betydelige utfordringer for effektive algoritmer. Noen problemer har exponential eller høyere vekst, som ofte gjør praktisk løsing urealistisk ved store innganger.

Faktorer som påvirker oppgavekompleksiteten inkluderer hvordan problemet er formulert, hvilken representasjon av input som brukes, og hvilken beregningsmodell som antas (for eksempel RAM eller Turing-maskin). Innehav av lavere grense eller effektive heuristikker kan redusere praktisk kjøretid, selv om den teoretiske kompleksiteten ikke endres.

Betydningen av oppgavekompleksitet ligger i å veilede valg av algoritmer, forstå begrensninger ved beregningsproblemer og vurdere realismen i gir oppgave i praksis.