nyttefunktioner

Nyttefunksjoner er en matematisk modell som beskriver hvordan en person verdsetter ulike mengder av varer og tjenester. Funksjonen gir en tallverdi, U(x), for en gitt kombinasjon av varer x. Preferanser som uttrykkes gjennom en nyttefunksjon er vanligvis ordinale: hvis U(x) > U(y), opplever individet større tilfredshet med x enn med y. Nyttefunksjoner brukes til å analysere forbrukeratferd og til å utlede etterspørsel under en budsjettbegrensning.

Egenskaper og begreper knyttet til nyttefunksjoner inkluderer monotoni (mer av minst ett gode bør ikke redusere nytten hvis andre forhold er like), ikke-satiet (mer av alle goder kan ikke redusere nytten), og konveksitet eller quasi-konveksitet som tilnærmer sammenslåing av blandede beholdninger. En konkav nyttefunksjon gir avtakende marginalnytte og fører til konvekse indifferenskurver. Enkelte egenskaper som homotheticitet og separabilitet kan også være relevante i analyser.

Vanlige former for nyttefunksjoner inkluderer lineær nytte U = ∑ a_i x_i, Cobb-Douglas U = ∏ x_i^{α_i}, Leontief U = min{a_i x_i}, og CES-funksjoner U = (∑ α_i x_i^{ρ})^{1/ρ}. Ulike former gir forskjellige substitujonsforhold mellom goder og ulike prisreaksjoner i etterspørselen.

Anvendelser inkluderer å maksimere nytten under budsjettbegrensningen for å få Marshallian etterspørsel, ofte ved hjelp av Lagrange-metoden. Nyttefunksjoner gir innsikt i velgerens valg og markedsaggregater, men har begrensninger: de gir kun ordinale preferanser, og kardinale nytteverdier er generelt ikke meningsfulle å sammenligne på tvers av individer.