normákrol

A normák különböző területeken használatos fogalom, amely a mértékek, összehasonlítások vagy viselkedés útmutatóit jelenti. Lehet mérő‑ vagy értékelő standard a tudományos munkában, és íratlan vagy részben írott szabály a társadalomban. Egy normát általában elvárások, követelmények vagy irányelvek rendszereként írják le.

Matematikai normák olyan funkciók, amelyek egy vektornak nemnegatív méretet rendelnek, és kielégítik a normák axiómáinak alapvető követelményeit: pozitivitást, a zérustól való különbséget, homogeneitást és a háromszög-inegalitást. Gyakori példák közé tartozik a L2‑ norma (Euclidean), a L1‑ norma (Manhattan) és a L∞‑ norma (maximális komponens). A normákból metrika származik: d(x, y) = ||x − y||. A funkcionális analízisben a normáltér fogalma is fontos, és a teljesítménytér, azaz a Banach-tér megjelenik.

Szociális normák íratlan vagy részben írott elvárások a csoportos viselkedésre. Szabályozzák, mit tekintenek megfelelőnek, és gyakran társadalmi megerősítés vagy szankciók révén tartják fenn őket. Kultúránként és időben változnak; például udvariasság, öltözködés vagy pontosság. A jogi normák a társadalmi normák formalisított megvalósításai lehetnek.

Összegzés: a normák a mérés, viselkedés és rend értelmezésének alapjai, és jelentésük a kontextustól függ. Matematikai értelemben méretet és metrikát határoznak meg; társadalmi értelemben pedig szabályozott elvárások rendszereket.