nelidimensionaalisia

Nelidimensionaalisia käsittelemme yleisesti asioina, jotka ovat olemassa neljällä ulottuvuudella tai liittyvät neljän ulottuvuuden käsitteeseen. Matematiikassa puhutaan nelidimensionaalisesta tilasta eli R^4:stä, jossa piste määritellään neljällä luvulla (x, y, z, w).

Nelidimensionaaliset kappaleet ovat 4D-polytoppeja. Tunnetuin esimerkki on tesserakti, 4D-hyperkuutio. Näitä objekteja tutkitaan yleistämällä kolmiulotteisia käsitteitä: ne voidaan tarkastella leikkausten ja projektioiden avulla, jolloin niihin liittyviä ominaisuuksia voidaan havainnollistaa kolmiulotteisessa tai kaksidimensionaalisessa näkymässä.

Visualisointi nelidimensionaalisista ilmiöistä on haasteellista, koska ihmisillä on kokemusta vain kolmesta ulottuvuudesta. Siksi käytetään koordinaatistot, leikkauksia sekä numeerista laskemista ja projekteja, joilla neljättä ulottuvuutta voi tarkastella.

Fysiikassa nelidimensionaalisuus yhdistetään usein aikaan: aika-avaruuden käsite muodostuu kolmeulotteisesta avaruudesta ja ajasta. Relativiteetin mukaan tapahtumat sijoittuvat neljimensionaaliseen tila-ajan ikkunaan; yleisessä suhteellisuusteoriassa tilan kaarevuus kuvaa gravitaatiota. Näin nelidimensionaalisuus on keskeinen käsite sekä matematiikassa että fysiikassa.