n×mruudukkoa

n×m-ruudukko on suorakulmainen ruudukko, jossa on n riviä ja m saraketta. Jokainen ruudukon solu voidaan tallentaa arvoon, tilaan tai ominaisuuteen. Tällaisia ruudukkoja käytetään laajasti matematiikassa, ohjelmoinnissa sekä peleissä ja simuloinneissa.

Indeksointi tapahtuu yleensä rivin ja sarakkeen mukaan. Solu (i, j) sijaitsee i:nnen rivin ja j:nnen sarakkeen kohdalla, missä 1 ≤ i ≤ n ja 1 ≤ j ≤ m. Koko on n×m ja ruudukon transponointi muuttaa sen muodon m×n.

Matematiikassa ruudukkoa voidaan pitää matriisina A ∈ R^{n×m}. Tietojenkäsittelyssä ruudukot voivat edustaa bittikuvia (pikselit), pelialustoja kuten pelilautoja, tai taulukkomaisia tietorakenteita. Esimerkiksi Sudoku käyttää 9×9-ruudukkoa, kun taas peruspelit voivat käyttää 3×3 tai 8×8-ruudukkoja.

Perusoperaatiot liittyvät solujen lukemiseen ja muokkaamiseen. Rivit ja sarakkeet voidaan iteroida, ja ruudukkoa voidaan muokata elementtikohtaisesti. Yhteenlasku ja skalaarikertolasku voivat tapahtua samanmuotoisissa ruudukkoissa, ja ruudukon transponointi vaihtaa rivejä ja sarakkeita siten, että tulos on m×n-ruudukko. Usein voidaan myös tehdä rajojen rajaus, laajennus tai ristikko-tyyppisiä operaatioita, kuten kerrosten tai naapurien tarkastelua.

Esimerkki: 3×4-ruudukko sisältää 12 solua. Sillä voidaan esittää pienempi taulukko tai kuvio, kuten rivien ja sarakkeiden leikkaamia arvoja. Yleisiä esitysmuotoja ovat taulukot, matriisit ja grafien solmujen yhteydet.