m×nmatriisit

M×nmatriisi on matematiikassa järjestetty taulukko, joka koostuu m rivistä ja n sarakkeesta. Tätä järjestelyä kuvataan usein M×n-muodossa, jossa M edustaa rivien lukumäärää ja n sarakkeiden lukumäärää. Matriisin kokoa kutsutaan sen ulottuvuudeksi. Esimerkiksi 2×3-matriisilla on kaksi riviä ja kolme saraketta.

Matriisin alkiot voivat olla mitä tahansa matemaattisia objekteja, kuten lukuja, muuttujia tai jopa muita matriiseja. Yleisimmin matriisien alkiot ovat reaalilukuja tai kompleksilukuja. Matriisin alkiota osoitetaan sen rivi- ja sarakenumerolla. Esimerkiksi alkiota a_ij osoittaa i-rivillä ja j-sarakkeessa oleva alkio.

M×n-matriisit ovat perustavanlaatuisia monilla matematiikan ja tieteen aloilla, mukaan lukien lineaarialgebra, tietojenkäsittelytiede, fysiikka ja taloustiede. Niitä käytetään esittämään lineaaristen yhtälöryhmien ratkaisuja, kuvaamaan lineaarisia muunnoksia ja tallentamaan suuria tietojoukkoja. Matriisioperaatiot, kuten yhteenlasku, vähennyslasku ja kertolasku, määritellään tietyillä säännöillä, jotka mahdollistavat monimutkaisten ongelmien ratkaisemisen tehokkaasti. Erityistapauksia ovat neliömatriisit, joissa rivien ja sarakkeiden lukumäärä on sama.