monimuuttujamenetelmien

Monimuuttujamenetelmät ovat tilastollisia menetelmiä, jotka tutkivat useita muuttujia samanaikaisesti ja pyrkivät ymmärtämään niiden välisiä riippuvuuksia sekä rakenteita. Niillä voidaan tiivistää monimutkaista dataa, mallintaa vuorovaikutuksia ja löytää yhteisiä rakenteita sekä ryhmiä. Menetelmät jaetaan usein eksploratiivisiin ja varmistaviin sekä ohjattuihin ja ohjaamattomiin sekä lineaarisiin ja ei-lineaarisiin lähestymistapoihin.

Keskeisiä esimerkkejä ovat:

- pääkomponenttianalyysi (PCA) – ulottuvuuksien pienentäminen säilyttäen suurimman varianssin;

- faktorianalyysi – piilevien tekijöiden etsiminen, jotka selittävät muuttujien yhteisvaihtelun;

- monimuuttujaregressio – useita riippuvia muuttujia mallinnetaan samanaikaisesti;

- discriminant analysis – luokittelun suorittaminen useiden muuttujien perusteella;

- klusterointi – havaintojen ryhmittely samankaltaisuuden perusteella;

- monimuuttujien varianssianalyysi (MANOVA) sekä kanoninen korrelaatioanalyysi – monien riippuvaisten muuttujien välisten suhteiden tarkastelu.

Odotukset ja käytännön huomioita: riittävä näyteperusta on tärkeä, muuttujien standardointi on usein tarpeen, ja joidenkin menetelmien osalta oletetaan monien muuttujien normaalijakautumista. Haasteisiin kuuluu korkea ulottuvuus ja monimutkaisempien riippuvuuksien luonteva mallintaminen.

Sovelluskohteita löytyy monilta aloilta, kuten genomiikasta, psykologisista ja taloudellisista tutkimuksista sekä ympäristöanalytiikasta. Käytettyjä ohjelmistoja ovat R, Pythonin scikit-learn ja statsmodels, MATLAB sekä SAS.