mnoení

Množení je aritmetická operace, která určuje součin dvou čísel. Pro čísla a a b je součinem ab. Množení lze chápat i jako opakované sčítání čísla a, a to b krát.

Zápis se používá se znakem ×, tečkou · nebo jen vedle sebe (např. 3 × 4 = 12). V běžné psané formě se často používá jednoduše ab. Při práci s čísly se využívají tabulky násobení a konvence pro usnadnění rychlých výpočtů.

Množení má několik základních vlastností. Je komutativní: a × b = b × a; je také asociativní: (a × b) × c = a × (b × c). Distributivní nad sčítáním: a × (b + c) = a × b + a × c. Pro číslo 1 platí identita: 1 × a = a, a pro číslo 0 platí nulový prvek: 0 × a = 0.

Použití a metody: Základní způsoby výpočtu zahrnují tabulku násobení, dlouhé násobení a mřížkové (lacinní) násobení. Množení se rovněž učí jako dovednost pro rychlé aritmetické výpočty a hraje klíčovou roli v algebře, geometrii a v modelování množství objektů.

Historie a pojmy: Slovo množení odkazuje na opakované přidávání; termín násobení je běžný synonym. Historicky se mnohovýpočet vyvíjel v různých kulturách už ve starověku. V moderní matematice je množením definován součin a představuje základní aritmetickou operaci.