meridiaanafstanden

Meridiaanafstanden, eller meridian distance, er den linære avstanden langs en meridian mellom ekvator og et punkt på jordens overflate. I geodesi og kartografi brukes en ellipsoide som modell av jordens form, og avstanden beregnes som lengden av meridianbøyden fra ekvator til den aktuelle breddegraden φ.

I ellipsoidmodellen er meridiaansradiusen M(φ) definert som den kurveradiusen som beskriver hvor raskt avstanden øker når man beveger seg nordover langs en meridian. Den generelle formelen for avstanden fra ekvator til φ er S(φ) = ∫0^φ M(φ) dφ. For en ellipsoide med semimajorakse a og eksentrisitet e er M(φ) typisk gitt som M(φ) = a(1 − e^2) / (1 − e^2 sin^2 φ)^{3/2}. Det finnes også serier for S(φ), der S(φ) = a [A φ + B sin(2φ) + C sin(4φ) + D sin(6φ)], hvor konstanter A, B, C og D avhenger av e.

Bruksområder inkluderer omregning mellom breddegrad og nord-sør-relativ avstand, og inngår i beregninger knyttet til kartprojekter og geodetiske beregninger som krever meridianbaserte avstander. Det er viktig å skille mellom meridiaanafstanden og avstanden langs en stor sirkel: meridiaanafstanden refererer spesifikt til avstanden langs en meridian (samme longitud), mens den geodetiske eller store-sirkels avstand mellom to punkter generelt følger jordens overflate langs den korteste veien mellom punktene.

Historisk har måling av meridiaanafstanden vært sentralt i å bestemme jordens størrelse og form, gjennom meridianobservasjoner og triangulering i det 18.–19. århundre.