magnitúdója

Magnitúdója a mennyiség nagyságát vagy mértékét kifejező kvantitatív érték, amelyet az adott területen használnak. A magnitúdó fogalma több tudományban létezik, és jelentése a mérendő mennyiségtől függ. Gyakori példák: hosszmennyiségek, energia, fényesség vagy földrengések erőssége.

Matematikai értelemben a magnitúdó (modulus vagy norma) a szám vagy vektor hosszát adja meg. Komplex számnál z = a + ib magnitúdója |z| = sqrt(a^2 + b^2). Vektornál x = (x1, ..., xn) magnitúdója ||x|| = sqrt(x1^2 + ... + xn^2). A magnitúdó nemnegatív; invariáns a rotációk alatt; teljesíti a triangu­lális egyenlőtlenséget és a homotheti tulajdonságokat.

Fizikai értelemben a magnitúdó a vektor hosszát adja meg, vagyis a fizikai mennyiség nagyságát. Ez egy skalár érték, amely a jelenség intenzitását írja le, például gyorsulás vagy erő nagysága.

Csillagászatban a látszólagos magnitúdó m azt fejezi ki, hogy az objektum fényessége a szemlélőponthoz viszonyítva mekkora. Minél kisebb ez az érték, annál fényesebb. Az abszolút magnitúdó M pedig az objektum intrinszik fényességét mutatja 10 parsec távolságban. A magnitúdók közötti különbség logaritmikus: m1 − m2 = −2,5 log10(F1/F2); a távolság–fényesség összefüggése: m − M = 5 log10(d/10 pc).

Földtudományban a magnitúdó a rengés energia-leadásának logaritmikus mértéke. A hagyományos Richter-skálából származik, ma inkább Mw (moment magnitúdó) használatos. A magnitúdó növekedése körülbelül 32-szeres energiafelszabadulást jelent, és a különböző magnitúdó-skálák összevetése fontos a rengések értékelésében.