médiane

La médiane est une mesure de tendance centrale en statistiques. Elle représente la valeur du milieu dans un ensemble de données ordonné. Pour trouver la médiane, il faut d'abord trier toutes les observations par ordre croissant ou décroissant.

Si le nombre d'observations est impair, la médiane est simplement la valeur située exactement au milieu de la liste triée. Par exemple, dans l'ensemble {2, 5, 8, 11, 13}, le nombre d'observations est 5, qui est impair. La médiane est la troisième valeur, soit 8.

Si le nombre d'observations est pair, la médiane est calculée en prenant la moyenne des deux valeurs centrales. Par exemple, dans l'ensemble {3, 6, 9, 12, 15, 18}, le nombre d'observations est 6, qui est pair. Les deux valeurs centrales sont 9 et 12. La médiane est donc la moyenne de 9 et 12, qui est (9+12)/2 = 10.5.

La médiane est moins sensible aux valeurs extrêmes (outliers) que la moyenne. Cela signifie qu'une valeur très grande ou très petite dans l'ensemble de données aura un impact plus faible sur la médiane que sur la moyenne. En raison de cette robustesse, la médiane est souvent préférée pour décrire des ensembles de données qui présentent des valeurs aberrantes ou qui sont asymétriques. Par exemple, dans l'analyse des revenus, la médiane est souvent utilisée car quelques revenus très élevés peuvent fausser la moyenne.