logaritmerade

Logaritmerade data är data som har genomgått en logaritmisk transformation, där varje positivt värde x ersätts med log_b(x) med en vald bas b (vanligtvis naturliga log, bas e, eller logaritm vid bas 10). Syftet med logaritmeringen är att reducera skevhet i fördelningar, stabilisera varians och göra relationer mellan variabler mer linjära, så att statistiska analyser som regressionsmodeller får bättre antaganden och tolkningar på en relativ skala.

Begränsningar och närhet: logaritmering är definierat endast för positiva värden. Om datamängden innehåller nollor eller negativa värden används ofta log(x+1) eller log1p(x), eller så används transformeringar som Box-Cox eller Yeo-Johnson som kan hantera negativa värden. Vid återföring till originalskalan används exponentiering: y = log_b(x) leder till x = b^y (eller e^y för naturlig log).

Användningsområden: logaritmering är vanligt inom ekonomi för att modellera tillväxt och relativa förändringar, inom biologi och miljövetenskap där data ofta är skeva, samt i maskininlärning och statistik när målet är att uppfylla normalitets- eller homoskedasticitetsantaganden.

Överväganden: tolkning på logaritmerad skala skiljer sig från originalskalan; valet av bas och hantering av nollor påverkar resultatet. Alternativ inkluderar Box-Cox och Yeo-Johnson transformationer.