lineaariregressio

Lineaariregressio on tilastollinen menetelmä, jota käytetään analysoimaan kahden jatkuvan muuttujan välistä suhdetta. Sen tarkoituksena on mallintaa riippuvan muuttujan ja yhden tai useamman riippumattoman muuttujan välistä lineaarista suhdetta. Yksinkertaisimmassa tapauksessa, jossa on vain yksi riippumaton muuttuja, lineaariregressio pyrkii löytämään suoran, joka kuvaa parhaiten riippuvan muuttujan arvojen ja riippumattoman muuttujan arvojen välistä yhteyttä.

Tätä suoraa kutsutaan regressiosuoraksi ja sen yhtälö on yleensä muotoa y = a + bx, missä y on riippuva muuttuja, x on riippumaton muuttuja, a on vakiotermi (regressiosuoran leikkauspiste y-akselin kanssa) ja b on kulmakerroin, joka kuvaa riippuvan muuttujan muutosta, kun riippumaton muuttuja kasvaa yhdellä yksiköllä.

Lineaariregressiomallin perusidea on minimoida havaintojen todellisten arvojen ja mallin ennustamien arvojen välinen virhe. Yleisin menetelmä tähän on pienimmän neliösumman menetelmä, jossa etsitään sellaiset a:n ja b:n arvot, jotka minimoivat havaintojen ja regressiosuoran välisten pystysuuntaisten etäisyyksien neliöiden summan.

Lineaariregressiota käytetään laajasti ennustamiseen ja selittämiseen eri aloilla, kuten taloustieteessä, lääketieteessä ja sosiaalitieteissä. Sitä voidaan käyttää ennustamaan esimerkiksi talon hintaa sen koon perusteella tai arvioimaan lääkkeen tehokkuutta annoksen funktiona. On kuitenkin tärkeää muistaa, että lineaariregressio olettaa lineaarisen suhteen muuttujien välillä, ja sen käyttö ei sovellu kaikkiin tilanteisiin.