közelpontoknál
A közelpont vagy limitpont egy halmaz olyan pontja, amelyre minden nyílt környezetben található olyan pont a halmazon belül, amely nem maga a vizsgált pont. Formálisan: x a halmaz S közelpontja, ha minden környezetben Ux található S-beli pont, amely nem x. Ettől függően a közelpontokat összefogó halmazt derived setnek vagy S' jelölésével írjuk le, és a halmazok bezárásához is kapcsolódnak.
A közelpontok halmazát a derived set S'-nek nevezik. Fontos tulajdonság, hogy S' zárt, és a szorozási vagy
Példák: S = {1/n : n ∈ N} a valós számokban; 0 közelpontja S-nek, bár 0 nem része S-nek.
Alkalmazások: közelpontokat gyakran használják a sorok és függvények konvergenciájának vizsgálatánál, megadják a zárás és a topológiai