körfolyásban

Körfolyás (gyakran jelölve Γ) a fluidum sebességmezőjének egy zárt görbére vett lineáris integrálja. Pontosabban, ha v(x) a folyadék sebességvektor-mezője, és C egy zárt görbe, amelyet a görbe mentén haladó irányban megadott dl elemi elemekkel paraméterezzünk, akkor a körfolyás értéke Γ = ∮C v · dl. A görbe orientációja fontos: a pozitív irány a szabályos jobbkezes szemlélet szerint van meghatározva.

Kapcsolat a forrás- és lehetőségi mezőkkel. A körfolyás a felület integráljára a Stokes-tétel alapján a görbe által határolt felületen átfolyó vorticita fluxus: Γ = ∬S (∇ × v) · n dA, ahol S a görbe által határolt felület, n pedig a felülethez egyesített normálvektor. Innen könnyen látható, hogy a körfolyás a folyadék vorticity egyesítésének összegzését is jelenti.

Tulajdonságok és következtetések. A körfolyás értéke attól függ, hogy hogyan orientált a görbe, és alapvetően a folyadék tulajdonságaitól függ, például a viszkozitástól. Ideális, inviscid folyadékban és barotróp erőtereknél Kelvin-körfolyástétel szerint a körfolyás egy anyagfolyamhoz viszonyítva mozgó zárt görbe mentén állandó, tehát körfolyás megőrződik. Viscózus folyadékokban a diffúzió és a külső erők hatására a körfolyás időben változhat.

Alkalmazások. A körfolyás kulcsszerepet játszik a repülőgépek és más testek felületén keletkező felhajtó erő modellezésében (Kutta–Joukowski-tétel). Gyakorlatban mérhető vagy számított körfolyás segítségével jellemezhető a forgási vagy forgómozgásos fluidumoktól függő jellegzetességek. Emellett a turbulens áramlások, vorticituszerű jelenségek és a körtérfogat-szabályozások kiértékelésében is hasznos fogalom.