kvanttivärähtelijälle

Kvanttivärähtelijä on teoreettinen käsite kvanttimekaniikassa, joka kuvaa hiukkasta, joka on sidottu potentiaaliin ja joka voi värähdellä. Sen käyttäytyminen eroaa merkittävästi klassisesta värähtelijästä, koska kvanttivärähtelijän energia on kvantittunut, eli se voi ottaa vain tiettyjä diskreettejä arvoja. Nämä energiatasot ovat yhtä suuret, toisin kuin monissa muissa kvanttisysteemeissä.

Yksinkertaisin kvanttivärähtelijän tapaus on harmoninen värähtelijä, jossa potentiaali on neliöllinen. Tällöin energiatasot ovat E_n = (n + 1/2)ħω, missä n on ei-negatiivinen kokonaisluku, ħ on redusoitu Planckin vakio ja ω on värähtelijän kulmataajuus. Vaikka energiatasot ovat yhtä suuret, hiukkasen todennäköisyystiheys ei ole vakio, vaan se riippuu energiatilasta. Matalimman energiatilan, perustilan, todennäköisyystiheys ei ole keskittynyt potentiaalin pohjalle, vaan sillä on maksimi hieman syrjässä.

Kvanttivärähtelijä on tärkeä mallisysteemi monissa fysiikan aloissa, kuten kiinteän olomuodon fysiikassa ja kvanttikenttäteoriassa. Sitä käytetään kuvaamaan atomien värähtelyjä kidehilassa, molekyylien värähtelyjä ja jopa kvanttikenttien virityksiä. Kvanttivärähtelijän ratkaisu antaa myös käsityksen nollapiste-energiasta, joka on systeemin alin mahdollinen energia, jopa absoluuttisessa nollapisteessä.